login

Odzyskiwanie ciepła ze sprawnością temperaturową 95 % nie może być racjonalne

    •  

      Artykuł ten zamieszczony jest w niemieckim miesięczniku HLH Bd 58 (2007) Nr 11, s. 51-57

      Antoni Jakóbczak, Lublin, Polska

       

       

      1.Wstęp.

      Od kilku już lat dostępne są na rynku wentylacyjne rekuperatory przeciwprądowe. Według danych katalogowych jednej z wiodących w tym zakresie firm - dla występujących w tych rekuperatorach strat ciśnienia zawierających się w przedziale od 40 do 140 Pa, w przypadku braku wykraplania się pary wodnej z powietrza wywiewanego do atmosfery - uzyskiwana sprawność temperaturowa zawiera się w przedziale od 80 % do 83 %. Wymiary płyt stosowanych w tych rekuperatorach zawierają się przedziale od 230 do 400 mm dla ich szerokości, oraz od 450 do 620 mm dla ich długości. Pozornie niewielki zakres tych wymiarów - tworzących tylko cztery wielkości takich płyt pozwala jednak na spełnienie oczekiwań dla dowolnie dużych central wentylacyjnych.

      Według w/w danych producenta dla określonych wartości strumieni powietrza i w/w sprawności oraz strat ciśnienia – posiadają one znacznie mniejszy ciężar niż rekuperatory przeciwprądowe , które możliwe były by do uzyskania na bazie danych otrzymanych dla rekuperatorów krzyżowych – tak jak zaproponowano to artykule [ 3 ]. Zadziwiające jest więc to, że po tych kilku latach wiele konkurencyjnych firm oferuje jeszcze uciążliwe w eksploatacji regeneratory obrotowe lub też inwestuje w rozwój regeneratorów nieobrotowych – wymagających dodatkowego zastosowania aż 8 przepustnic. Siłowniki tych przepustnic są bezpośrednio sterowane elektronicznie – tak jak opisano to w artykule [ 1 ], lub też – jak to jest w innych ofertach - również sterowane są elektronicznie lecz z dodatkowym pośrednictwem bardzo rozbudowanego zespołu przegubów. Zarówno w jednym jak też i w drugim przypadku urządzenia te w porównaniu z prostymi rekuperatorami przeciwprądowymi wymagają nadmiernego i niepotrzebnego komplikowania drogi prowadzącej do osiągnięcia stawianych przed nimi celów.

      Natomiast pomimo tych oczywistych zalet w/w czterech wielkości rekuperatorów przeciwprądowych o stosunkowo prostej konstrukcji - w jednym z ośrodków akademickich proponowana jest bardziej złożona konstrukcja przeciwprądowego rekuperatora spiralnego o przepływie wzdłużnym. W rekuperatorze tym stosunek długości drogi przepływu powietrza do średnicy równoważnej otworów dopływowych i wypływowych przekracza wartość około 20, co jest w przybliżeniu odwrotną wartością niż wartość takiego wskaźnika dla regeneratorów obrotowych. Regeneratory obrotowe posiadają kilka podstawowych wad, ale jednocześnie występują na rynku – właśnie tylko dzięki temu, że posiadają tak korzystną wartość tego jednego i jedynego wskaźnika – to jest stosunku długości drogi przepływu powietrza przez regenerator do średnicy równoważnej w/w otworów, która wynosi nie więcej niż 1/2 a nawet nie więcej niż 1/20 (więc odwrotność tej w/w wartości dla rekuperatora spiralnego). Stąd propozycja spiralnych rekuperatorów przeciwprądowych nie przyczynia się do promocji szerszej idei rekuperatorów przeciwprądowych - gdyż w przypadku rekuperatorów spiralnych z bardzo dużym prawdopodobieństwem nie można spodziewać się dostatecznie radykalnej poprawy wartości tego wskaźnika.

      Natomiast wspomniane wyżej rekuperatory przeciwprądowe (o czterech wielkościach płyt) w tym kryterium - to jest w/w stosunku długości drogi i w/w równoważnej średnicy wlotów i wylotów, są już zbliżone do ideału – pod warunkiem jednak, że przy okazji dążenia do skracania tej drogi nie popełniono w tej konstrukcji jakiegoś innego błędu. Nie jest więc wykluczone, że rekuperatory te również mogą posiadać jakiś błąd, który właśnie mógł przyczynić się do tego, że po tych kilku latach ich występowania na rynku nie spowodowały one jeszcze zaniechania produkcji pozostałych konstrukcji urządzeń, którym stawiane są te same zadania.

      Obecne przejawy właściwego doceniania walorów dostatecznie prostych rekuperatorów przeciwprądowych i zakończenia tej wieloletniej (kilkudziesięcioletniej) stagnacji w tym zakresie, są więc bardzo skromne i najczęściej są ignorowane. Dlatego też pomimo mniej korzystnych parametrów uzyskiwanych w rekuperatorach przeciwprądowych proponowanych w artykule [ 3 ], wskazane jest aby czynić dalsze starania dla uzyskania większego zrozumienia dla argumentów w tym artykule przedstawionych. W artykule [ 3 ] pewien niedosyt pozostawia skorzystanie z (zamieszczonej w artykule [ 4 ]) zależności sprawności temperaturowej rekuperatora od iloczynu jego powierzchni wymieniającej ciepło i występującego w tym rekuperatorze współczynnika przenikania ciepła. Bardziej dociekliwy czytelnik artykułu [ 3 ] dla potwierdzenia słuszności tej zależności, sięgając do artykułu [ 4 ] - może zniechęcić się zmieszczoną tam nadmierną ilością bardzo rozbudowanych innych zależności, które nie są konieczne dla przekonania się o słuszności tej prostej zależności, która została wykorzystana. Stąd wskazane jest aby tutaj starać się usunąć ten niedosyt. Ponadto w dalszej części niniejszego artykułu zależność ta pozwoli na bardziej krytyczną ocenę stwierdzeń, że na rynku dostępne są podobne urządzenia, których sprawność temperaturowa osiąga wartość nawet 95 %.

       

      2. Zależność sprawności temperaturowej rekuperatora przeciwprądowego

      od powierzchni wymiany ciepła.

       

      Obecnie dla wykazania wyższości walorów rekuperatora wentylacyjnego o danej konstrukcji nad innymi konstrukcjami nie jest konieczne komplikowanie warunków wymiany ciepła w tych urządzeniach - np. w zakresie zróżnicowania pojemności cieplnej obu strumieni ciepła, w zakresie zwiększenia intensywności wymiany ciepła na granicy faz dzięki wykraplaniu się pary wodnej z powietrza, jej odparowania, lub też w jakimkolwiek innym zakresie. Nie jest wykluczone, że za kilka lub kilkanaście lat może pojawić się konieczność wykazania wyższości walorów bardziej równorzędnych konstrukcji, i na ostateczny wynik tych porównań może mieć wpływ stopień uszczegółowienia tych bardziej złożonych warunków wymiany ciepła. Natomiast na obecnym etapie tych porównań, przewaga walorów dostatecznie prostych rekuperatorów przeciwprądowych (z wyłączeniem w/w rekuperatorów spiralnych) jest tak duża, że czytelników wątpiących w tę przewagę można zapewnić o tym, że wykazanie tej dużej przewagi walorów tych rekuperatorów dla uproszczonych warunków (to jest dla jednakowej pojemności cieplej strumieni i braku w/w wykraplania oraz odparowania skroplin), pozwala mieć pewność (lub jest wysoce prawdopodobne), że taka duża - lub zbliżona do niej - przewaga walorów tego urządzenia nad innymi urządzeniami wystąpi również w przypadku innych bardziej złożonych warunków wymiany ciepła.

      Dlatego też tutaj dla określenia strumienia ciepła występującego w takich wymiennikach ciepła wystarczy korzystać między innymi tylko z następujących zależności

      Q = F k t                                                       W                                      ( 1 )

      Q = Vw w cw (tw1 – tw2)                                W                                      ( 2 )

      Q = Vz z cz (tz2 – tz1)                                   W                                      ( 3 )

      gdzie:

      F - powierzchnia wymiany ciepła,                             m2

      k - współczynnik przenikania ciepła,                     W/m2K

      t - średnia różnica temperatur miedzy strumieniami powietrza w tym wymienniku,   oC

      Vw - strumień powietrza wywiewanego,                   m3/s

      Vz - strumień powietrza zewnętrznego,                     m3/s

      w, z - gęstość powietrza, odpowiednio dla strumienia powietrza wywiewanego i zewnętrznego, g/m3

      cw, cz - ciepło właściwe powietrza, odpowiednio dla strumienia wywiewanego i zewnętrznego, przy czym można przyjąć, że dla tego zakresu temperatury, który występuje w wentylacji, obie te wartości są sobie równe i wynoszą cw = cz = c = 1, 000 J/g K.

      Ponadto dzięki opisanemu wyżej uproszczeniu, można przyjąć, że

      Vw w = Vz z                                                               g/s                                        ( 4 )

      Stąd z powyższych zależności (2, 3, 4) wynika, że

      tw1 - tw2 = tz2 - tz1                                                           K                                         ( 5 )

      Dzięki temu na wykresie temperatury dla obu strumieni powietrza w poszczególnych punktach wymiennika przeciwprądowego w zależności od odległości tego punktu od otworu dopływowego jednego ze strumieni oraz wypływowego dla drugiego z tych strumieni - obie te krzywe są prostymi równoległymi do siebie, natomiast średnia różnica temperatury – występująca we wzorze ( 1 ) może być określana jako różnica

      t = tw2 - tz1 = tw1 - tz2                                                    K                                        ( 6 )

      Stąd uwzględniając pierwszą część równania ( 6 ) we wzorze ( 1 ) , przyjmie on postać

      Q = F k (tw2 - tz1)                                                            W                                        ( 7 )

      Natomiast taka sama pojemność cieplna obu strumieni wyraża się wzorem i równaniem

      Ww = Vw w cw = Vz z cz = Wz = W                         W/K                                     ( 8 )

      po uwzględnieniu której we wzorze ( 2 ) przyjmie on postać

      Q = W (tw1 - tw2)                                                             W                                       ( 9 )

      Z podstawienia do siebie wzorów ( 7 ) i ( 9 ), można uzyskać wzór

      tw2 = (W tw1 + F k tz1) / (W + F k)                                 K                                        ( 10 )

      Sprawność temperaturowa takiego rekuperatora od strony powietrza wywiewanego jest równa sprawności od strony powietrza świeżego, więc można również zastosować wzór

      E = (tw1 – tw2) / (tw1 – tz1)                                              -                                          ( 11 )

      Podstawiając zależność ( 10 ) do wzoru ( 11 ) - można uzyskać bardzo prosty i jednocześnie praktyczny wzór, o którym wspomniano tutaj we Wstępie.

      E = 1 / (1 + W/F k)                                                          -                                          ( 12 )

      Dzięki powyższej łatwości wyprowadzenia tego wzoru, nie powinien on pozostawiać najmniejszego niedosytu. Tak jak zaznaczono wyżej - jest to jednak zależność słuszna tylko wówczas, gdy występuje liniowy rozkład temperatury na długości wymiennika przeciwprądowego, więc gdy występuje jakby „symetria” obu strumieni i warunków wymiany ciepła po obu stronach przepony takiego wymiennika. Zależność ta pozwala jednak dla określonych wartości parametrów pojemności cieplnej strumienia W i współczynnika przenikania ciepła k , na obliczenie sprawności temperaturowej takiego wymiennika dla jego dowolnej powierzchni wymiany ciepła, w przypadku gdy znana jest jedna wartość tej sprawności dla określonej wartości powierzchni wymiany ciepła.

       

      3. Czy racjonalne może być odzyskiwanie ciepła w rekuperatorach

      o sprawności temperaturowej 95 %.

       

      Dotychczas najczęściej stosowane pojedyncze rekuperatory krzyżowe pozwalały na uzyskiwanie sprawności temperaturowej do 65 %, oraz wyjątkowo do 70 %. W publikacjach dotyczących tego tematu obecnie zgodne są poglądy, że nie są to dostatecznie duże wartości i wskazane jest zastąpienie tych urządzeń takimi, dla których ten parametr osiąga wartość 80 % a nawet 85 %. Natomiast autorzy starający się promować regeneratory nieobrotowe, twierdzą, że w urządzeniach tych uzyskiwana jest sprawność temperaturowa 95 %. Nie było by w tym nic szczególnego, gdyby przy tym dodano zastrzeżenie, że dotyczy to przypadku z wykraplaniem się pary wodnej z powietrza wywiewanego, i że sprawność taka definiowana jest tylko od strony powietrza świeżego - tak jak zasygnalizowano to w artykule [ 2 ]. W artykule tym [ 2 ] zwrócono uwagę na to, że dla porównania, lub wykazania przewagi walorów jednej konstrukcji takich urządzeń nad walorami innej konstrukcji konieczne jest jednoczesne przekazanie informacji o obu wartościach sprawności temperaturowej – zarówno od strony strumienia powietrza zewnętrznego jak też i od strony powietrza wywiewanego.

      Gdyby jednak okazało się, że oferowane jest urządzenie, w którym dla równych sobie pojemności cieplnej obu strumieni powietrza zarówno jedna jak też i druga wartość sprawności temperaturowej wynosi 95 %, to należy poddać w wątpliwość rzetelność takiej oferty. Dla ułatwienia uzasadnienia tych wątpliwości celowe jest ( dla uproszczonych warunków wymiany ciepła, to jest dla w/w symetrii oraz dla współczynnika przenikania ciepła jako niezależnego od długości rekuperatora ) wykazanie uniwersalnego charakteru krzywej określonej wzorem ( 12 ). Dlatego też przekształcając wzór ( 12 ) do postaci

      E = F k / (F k + W)                                                               -                          ( 13 )

      oraz ciągle uwzględniając, że współczynnik przenikania ciepła nie jest zależny od powierzchni wymiany ciepła, co występuje np. w przypadku niezmiennego przekroju poprzecznego rekuperatora przeciwprądowego, w którym powierzchnia wymiany ciepła zależna jest tylko od jego długości, łatwo jest obliczyć pochodną tej funkcji ( 13 ) względem zmiennej F, dzięki czemu można uzyskać równanie

      dE / dF = 1 / (F2 k / W + 2 F + W/K)                                  m-2                      ( 14 )

      Następnie dzieląc to równanie ( 14 ) stronami z równaniem ( 12 ) można uzyskać zależność

      dF/ F = (F2k2/W + 2Fk + W) / (Fk + W) dE/ E                   -                          ( 15 )

      W powyższej zależności wprowadzając przyrost powierzchni F zamiast różniczki dF, oraz przyrost sprawności temperaturowej E zamiast różniczki dE - można uzyskać dla niej postać

      F/F = (F2k2/W + 2Fk + W) / (Fk + W) E/E                     -                          ( 16 )

      Z zależności ( 16 ) wynika, że w wymiennikach takich względny przyrost powierzchni wymiany ciepła jest Z razy większy od względnego przyrostu sprawności temperaturowej - wynikającego z tego przyrostu powierzchni wymieniającej ciepło, przy czym mnożnik Z wyraża się jest ilorazem

      Z = (F2 k2/W + 2 F k + W) / (F k + W)                                 m                      ( 17 )

      Po przekształceniu, zależność ( 12 ) może przyjąć postać

      F k = W E / (1 – E)                                                              W/K                       ( 18 )

      Po podstawieniu zależności ( 18 ) do wzoru ( 17 ), uzyska on postać

      Z = 1 / (1 – E)                                                                        m2                         ( 19 )

      Z zastosowania zależności ( 19 ) we wzorze ( 16 ) – wynika, że w zależności między powyższymi względnymi przyrostami – opisanej ogólnie

      F/F = Z E/E                                                                        -                            ( 20 )

      po jej prawej stronie występuje tylko sprawność temperaturowa danego rekuperatora przeciwprądowego,, co potwierdza, że w w/w zakresie zależność [ ( 19) i ( 20 ) ] jest uniwersalna, gdyż w tej zależności nie występuje ani powierzchnia wymiany ciepła F i współczynnik przenikania ciepła k, ani też pojemność cieplna strumienia powietrza.

      Pomimo tego, że w zależności ( 17 ) występują także te trzy parametry, to jest:

      - pojemność cieplna strumienia powietrza,                        W

      - powierzchnia wymiany ciepła,                                            F

      - współczynnik przenikania ciepła,                                       k

      to ich łączny wpływ w sposób pośredni uwzględniany jest w tej zależności ( ( 17 ) oraz ( 19 ) ) właśnie wartością sprawności temperaturowej, która wynika z wartości tych trzech wielkości.

      Krzywa opisana zależnością ( 19 ) pokazana jest na wykresie na Rys. 1.

       

       

       

       

       


       

    • Wersja do druku

Politechnika Lubelska Wydział Inżynierii Budowlanej i Sanitarnej 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 40

Copyrights © WIBiS PL 2007 projekt: www.adm-media.pl