2. Zależność sprawności temperaturowej rekuperatora przeciwprądowego ...

• • 2. Zależność sprawności temperaturowej rekuperatora przeciwprądowego od powierzchni wymiany ciepła.

  • Obecnie dla wykazania wyższości walorów rekuperatora wentylacyjnego o danej konstrukcji nad innymi konstrukcjami nie jest konieczne komplikowanie warunków wymiany ciepła w tych urządzeniach  - np. w zakresie zróżnicowania pojemności cieplnej obu strumieni ciepła, w zakresie zwiększenia intensywności wymiany ciepła na granicy faz dzięki wykraplaniu się pary wodnej z powietrza, jej odparowania, lub też w jakimkolwiek innym zakresie.   Nie jest wykluczone, że za kilka lub kilkanaście lat może pojawić się konieczność wykazania wyższości walorów bardziej równorzędnych konstrukcji,  i na ostateczny wynik tych porównań może mieć wpływ stopień uszczegółowienia  tych bardziej złożonych  warunków wymiany ciepła.  Natomiast na obecnym etapie tych porównań,  przewaga walorów dostatecznie prostych rekuperatorów przeciwprądowych (z wyłączeniem w/w rekuperatorów spiralnych) jest tak duża, że czytelników wątpiących w tę przewagę można zapewnić o tym, że  wykazanie tej dużej  przewagi walorów tych rekuperatorów dla uproszczonych warunków (to jest dla jednakowej pojemności cieplej strumieni i braku w/w wykraplania oraz odparowania skroplin), pozwala mieć pewność  (lub  jest wysoce prawdopodobne), że taka  duża - lub zbliżona do niej - przewaga walorów tego urządzenia nad innymi urządzeniami wystąpi również w przypadku innych bardziej złożonych warunków  wymiany ciepła.

    Dlatego też tutaj dla określenia strumienia ciepła występującego w takich wymiennikach ciepła wystarczy korzystać między innymi tylko z następujących zależności

    Q = F k Dt                                                             W                              (  1  )
    Q = Vw Rw cw  (tw1 – tw2)                                      W                             (  2  )
    Q = Vz Rz cz  (tz2 – tz1)                                          W                             (  3  )

    gdzie:
    F   -  powierzchnia wymiany ciepła                             m2
    k  -  współczynnik przenikania ciepła                        W/m2K

    
    Dt  - średnia różnica  temperatur miedzy strumieniami powietrza w tym wymienniku,  oC
    Vw - strumień powietrza wywiewanego,        m3/s
    Vz -  strumień powietrza zewnętrznego,         m3/s
    Rw, Rz  -  gęstość powietrza, odpowiednio dla strumienia powietrza wywiewanego i   zewnętrznego,  g/m3
    cw,  cz  - ciepło właściwe powietrza, odpowiednio dla strumienia wywiewanego i zewnętrznego, przy czym można przyjąć, że dla tego zakresu temperatury, który występuje w wentylacji, obie te wartości są sobie równe i wynoszą     cw  = cz  =  c  =  1, 000 J/g K.

    Ponadto dzięki opisanemu wyżej uproszczeniu,  można  przyjąć, że

        Vw Rw  =  Vz Rz                                                      g/s                     (  4  )

    Stąd z powyższych zależności (2,  3,  4) wynika, że

        tw1 -  tw2  =  tz2  -  tz1                                            K                      (  5  )

    Dzięki temu  na wykresie temperatury dla obu strumieni powietrza w poszczególnych punktach wymiennika przeciwprądowego w zależności od odległości tego punktu od otworu dopływowego jednego ze strumieni oraz wypływowego dla drugiego z tych strumieni   -  obie te krzywe są prostymi równoległymi do siebie,  natomiast  średnia różnica temperatury   –   występująca we wzorze  (  1  )  może być określana jako różnica

    Dt  =  tw2  -  tz1  =  tw1  -  tz2                                    K                        (  6  )

    Stąd uwzględniając pierwszą część równania  (  6  )  we wzorze  (  1  ) , przyjmie on postać

    Q  =  F  k  (tw2  -  tz1)                                                W                       (  7  )

    Natomiast taka sama pojemność cieplna obu strumieni  wyraża się wzorem i  równaniem

            Ww =  Vw Rw cw  =  Vz Rz cz  =  Wz  =  W           W/K                       (  8  )

    po uwzględnieniu której we wzorze  (  2  ) przyjmie on postać

             Q  =  W  (tw1  -  tw2)                                          W                      (  9  )

    Z podstawienia do siebie wzorów  (  7  )  i  (  9  ),   można uzyskać wzór
            tw2  =  (W  tw1  +  F  k  tz1)  /  (W  +  F k)             K                       (  10  )
    Sprawność temperaturowa takiego rekuperatora jest taka sama od strony powietrza wywiewanego jest równa sprawności  od strony powietrza świeżego, więc można również zastosować wzór
            E = (tw1 – tw2) / (tw1 – tz1)                                  -                      (  11  )
    Podstawiając zależność  (  10  ) do wzoru  (  11  )  -  można uzyskać bardzo prosty  i jednocześnie praktyczny wzór, o którym wspomniano tutaj we Wstępie.
            E  =  1  /  (1 +  W/F k)                                          -                       (  12  )

           Dzięki powyższej łatwości wyprowadzenia tego wzoru, nie powinien on pozostawiać najmniejszego niedosytu.    Tak jak zaznaczono wyżej - jest to jednak zależność słuszna tylko wówczas, gdy występuje liniowy rozkład temperatury na długości wymiennika przeciwprądowego, więc gdy występuje jakby „symetria” obu strumieni i warunków wymiany ciepła po obu stronach przepony takiego wymiennika.  Zależność ta pozwala jednak dla określonych wartości parametrów  pojemności cieplnej strumienia W  i współczynnika przenikania ciepła k , na obliczenie sprawności temperaturowej takiego wymiennika dla  jego dowolnej powierzchni wymiany ciepła, w przypadku gdy znana jest jedna wartość tej sprawności dla określonej wartości  powierzchni wymiany ciepła.

  • Wersja do druku